Pré-cálculo Exemplos

$\frac{(x - 4)}{(\frac{x}{4} - \frac{4}{x})}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{x - 4}{\frac{x}{4} - \frac{4}{x}}$ por $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{4 x}{4 x} \cdot \frac{x - 4}{\frac{x}{4} - \frac{4}{x}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{4 x (x - 4)}{4 x (\frac{x}{4} - \frac{4}{x})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{4 (x) \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x \cdot x + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Etapa 3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{1} x + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Etapa 3.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{1} x^{1} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{1 + 1} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{x}$ para o numerador.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + 4 x \frac{- 4}{x}}$

Etapa 3.6.2

Fatore $x$ de $4 x$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + x \cdot 4 \frac{- 4}{x}}$

Etapa 3.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + x \cdot 4 \frac{- 4}{x}}$

Etapa 3.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + 4 \cdot - 4}$

Etapa 3.7

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} - 16}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Mova $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 4}{x^{2} - 16}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 x \cdot - 4}{x^{2} - 16}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$\frac{4 x^{2} - 16 x}{x^{2} - 16}$

Etapa 4.3

Fatore $4 x$ de $4 x^{2} - 16 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $4 x$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{4 x (x) - 16 x}{x^{2} - 16}$

Etapa 4.3.2

Fatore $4 x$ de $- 16 x$ .

$\frac{4 x (x) + 4 x (- 4)}{x^{2} - 16}$

Etapa 4.3.3

Fatore $4 x$ de $4 x (x) + 4 x (- 4)$ .

$\frac{4 x (x - 4)}{x^{2} - 16}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{4 x (x - 4)}{x^{2} - 4^{2}}$

Etapa 5.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{4 x (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x}{x + 4}$