Pré-cálculo Exemplos

$\sec^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Etapa 1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (1 - \cos^{2} (x))$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Etapa 2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ e $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 5

Converta de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ em $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x)$