Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\tan (x) - \sin (x)}{2 \tan (x)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{2 \tan (x)}$

Etapa 1.2

Fatore $\sin (x)$ de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ .

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Etapa 1.2.1

Fatore $\sin (x)$ de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{2 \tan (x)}$

Etapa 1.2.2

Fatore $\sin (x)$ de $- \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}{2 \tan (x)}$

Etapa 1.2.3

Fatore $\sin (x)$ de $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{2 \tan (x)}$

Etapa 2

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Etapa 3

Combine $2$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{2 \sin (x)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 5.1

Fatore $\sin (x)$ de $2 \sin (x)$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x) \cdot 2}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x) \cdot 2}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$(\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{2}$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{2} - 1 \frac{\cos (x)}{2}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{2} - 1 \frac{\cos (x)}{2}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} - 1 \frac{\cos (x)}{2}$

Etapa 8

Reescreva $- 1 \frac{\cos (x)}{2}$ como $- \frac{\cos (x)}{2}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (x)}{2}$