Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x - \frac{x}{y}}{y - \frac{y}{x}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{x - \frac{x}{y}}{y - \frac{y}{x}}$ por $\frac{y x}{y x}$ .

$\frac{y x}{y x} \cdot \frac{x - \frac{x}{y}}{y - \frac{y}{x}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{y x (x - \frac{x}{y})}{y x (y - \frac{y}{x})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y x \cdot x + y x (- \frac{x}{y})}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{y}$ para o numerador.

$\frac{y x \cdot x + y x \frac{- x}{y}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

Etapa 3.1.2

Fatore $y$ de $y x$ .

$\frac{y x \cdot x + y (x) \frac{- x}{y}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{y x \cdot x + y x \frac{- x}{y}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

Etapa 3.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{y x \cdot x + x (- x)}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

Etapa 3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{y x \cdot x - (x^{1} x)}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

Etapa 3.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{y x \cdot x - (x^{1} x^{1})}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y x \cdot x - x^{1 + 1}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{y x \cdot x - x^{2}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y}{x}$ para o numerador.

$\frac{y x \cdot x - x^{2}}{y x y + y x \frac{- y}{x}}$

Etapa 3.6.2

Fatore $x$ de $y x$ .

$\frac{y x \cdot x - x^{2}}{y x y + x y \frac{- y}{x}}$

Etapa 3.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{y x \cdot x - x^{2}}{y x y + x y \frac{- y}{x}}$

Etapa 3.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{y x \cdot x - x^{2}}{y x y + y (- y)}$

Etapa 3.7

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y x \cdot x - x^{2}}{y x y - (y^{1} y)}$

Etapa 3.8

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y x \cdot x - x^{2}}{y x y - (y^{1} y^{1})}$

Etapa 3.9

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y x \cdot x - x^{2}}{y x y - y^{1 + 1}}$

Etapa 3.10

Some $1$ e $1$ .

$\frac{y x \cdot x - x^{2}}{y x y - y^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x^{2}$ de $y x \cdot x - x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $x^{2}$ de $y x \cdot x$ .

$\frac{x^{2} (y x^{- 1} x) - x^{2}}{y x y - y^{2}}$

Etapa 4.1.2

Fatore $x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (y x^{- 1} x) + x^{2} \cdot - 1}{y x y - y^{2}}$

Etapa 4.1.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} (y x^{- 1} x) + x^{2} \cdot - 1$ .

$\frac{x^{2} (y x^{- 1} x - 1)}{y x y - y^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $x^{- 1}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Mova $x$ .

$\frac{x^{2} (y (x \cdot x^{- 1}) - 1)}{y x y - y^{2}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $x$ por $x^{- 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} (y (x^{1} x^{- 1}) - 1)}{y x y - y^{2}}$

Etapa 4.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{2} (y x^{1 - 1} - 1)}{y x y - y^{2}}$

Etapa 4.2.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{x^{2} (y x^{0} - 1)}{y x y - y^{2}}$

Etapa 4.3

Simplifique $y x^{0}$ .

$\frac{x^{2} (y - 1)}{y x y - y^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $y^{2}$ de $y x y - y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $y^{2}$ de $y x y$ .

$\frac{x^{2} (y - 1)}{y^{2} (y^{- 1} x y) - y^{2}}$

Etapa 5.1.2

Fatore $y^{2}$ de $- y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (y - 1)}{y^{2} (y^{- 1} x y) + y^{2} \cdot - 1}$

Etapa 5.1.3

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} (y^{- 1} x y) + y^{2} \cdot - 1$ .

$\frac{x^{2} (y - 1)}{y^{2} (y^{- 1} x y - 1)}$

Etapa 5.2

Multiplique $y^{- 1}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Mova $y$ .

$\frac{x^{2} (y - 1)}{y^{2} (y \cdot y^{- 1} x - 1)}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $y$ por $y^{- 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} (y - 1)}{y^{2} (y^{1} y^{- 1} x - 1)}$

Etapa 5.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{2} (y - 1)}{y^{2} (y^{1 - 1} x - 1)}$

Etapa 5.2.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{x^{2} (y - 1)}{y^{2} (y^{0} x - 1)}$

Etapa 5.3

Simplifique $y^{0} x$ .

$\frac{x^{2} (y - 1)}{y^{2} (x - 1)}$