Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt{3} \cos (30) + 1 \sin (30)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

O valor exato de $\cos (30)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 \sin (30)$

Etapa 1.2

Multiplique $\sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Etapa 1.2.1

Combine $\sqrt{3}$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2} + 1 \sin (30)$

Etapa 1.2.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2} + 1 \sin (30)$

Etapa 1.2.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2} + 1 \sin (30)$

Etapa 1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2} + 1 \sin (30)$

Etapa 1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2} + 1 \sin (30)$

Etapa 1.3

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 1.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} + 1 \sin (30)$

Etapa 1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} + 1 \sin (30)$

Etapa 1.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2} + 1 \sin (30)$

Etapa 1.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2} + 1 \sin (30)$

Etapa 1.3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{1}}{2} + 1 \sin (30)$

Etapa 1.3.5

Avalie o expoente.

$\frac{3}{2} + 1 \sin (30)$

Etapa 1.4

Multiplique $\sin (30)$ por $1$ .

$\frac{3}{2} + \sin (30)$

Etapa 1.5

O valor exato de $\sin (30)$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2

Combine frações.

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 + 1}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.1

Some $3$ e $1$ .

$\frac{4}{2}$

Etapa 2.2.2

Divida $4$ por $2$ .

$2$