Pré-cálculo Exemplos

$- 3 {(5 b + 3)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

$- 3 ({(5 b)}^{3} + 3 {(5 b)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra do produto a $5 b$ .

$- 3 (5^{3} b^{3} + 3 {(5 b)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Etapa 2.1.2

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$- 3 (125 b^{3} + 3 {(5 b)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Etapa 2.1.3

Aplique a regra do produto a $5 b$ .

$- 3 (125 b^{3} + 3 (5^{2} b^{2}) \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Etapa 2.1.4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$- 3 (125 b^{3} + 3 (25 b^{2}) \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Etapa 2.1.5

Multiplique $25$ por $3$ .

$- 3 (125 b^{3} + 75 b^{2} \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Etapa 2.1.6

Multiplique $3$ por $75$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Etapa 2.1.7

Multiplique $3$ por $3^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.1

Mova $3^{2}$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 3^{2} \cdot 3 (5 b) + 3^{3})$

Etapa 2.1.7.2

Multiplique $3^{2}$ por $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.2.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} (5 b) + 3^{3})$

Etapa 2.1.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 3^{2 + 1} (5 b) + 3^{3})$

Etapa 2.1.7.3

Some $2$ e $1$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 3^{3} (5 b) + 3^{3})$

Etapa 2.1.8

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 27 (5 b) + 3^{3})$

Etapa 2.1.9

Multiplique $5$ por $27$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 135 b + 3^{3})$

Etapa 2.1.10

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 135 b + 27)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 (125 b^{3}) - 3 (225 b^{2}) - 3 (135 b) - 3 \cdot 27$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $125$ por $- 3$ .

$- 375 b^{3} - 3 (225 b^{2}) - 3 (135 b) - 3 \cdot 27$

Etapa 3.2

Multiplique $225$ por $- 3$ .

$- 375 b^{3} - 675 b^{2} - 3 (135 b) - 3 \cdot 27$

Etapa 3.3

Multiplique $135$ por $- 3$ .

$- 375 b^{3} - 675 b^{2} - 405 b - 3 \cdot 27$

Etapa 3.4

Multiplique $- 3$ por $27$ .

$- 375 b^{3} - 675 b^{2} - 405 b - 81$