Pré-cálculo Exemplos

$2 \tan (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

O valor exato de $\tan (\frac{π}{4})$ é $1$ .

$2 \cdot 1 + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

Etapa 1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

Etapa 1.3

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 + \frac{\sqrt{3}}{2} \tan (\frac{π}{3})$

Etapa 1.4

O valor exato de $\tan (\frac{π}{3})$ é $\sqrt{3}$ .

$2 + \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$ .

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Etapa 1.5.1

Combine $\frac{\sqrt{3}}{2}$ e $\sqrt{3}$ .

$2 + \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

Etapa 1.5.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2}$

Etapa 1.5.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2}$

Etapa 1.5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

Etapa 1.5.5

Some $1$ e $1$ .

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2}$

Etapa 1.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Etapa 1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Etapa 1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Etapa 1.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.6.4.1

Cancele o fator comum.

$2 + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Etapa 1.6.4.2

Reescreva a expressão.

$2 + \frac{3^{1}}{2}$

Etapa 1.6.5

Avalie o expoente.

$2 + \frac{3}{2}$

Etapa 2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 3

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot 2 + 3}{2}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 + 3}{2}$

Etapa 5.2

Some $4$ e $3$ .

$\frac{7}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{7}{2}$

Forma decimal:

$3.5$

Forma de número misto:

$3 \frac{1}{2}$