Pré-cálculo Exemplos

$1 - \frac{3 c + 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Etapa 1

Combine em uma fração.

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Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{6 c}{6 c} - \frac{3 c + 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 c - (3 c + 2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 c - (3 c) - (2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Etapa 2.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{6 c - 3 c - (2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{6 c - 3 c - 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Etapa 2.4

Subtraia $3 c$ de $6 c$ .

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{3 c - 2 d}{6 c}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{3 c - 7 d}{9 c}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18 c$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{3 c - 2 d}{6 c}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{6 c \cdot 3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{3 c - 7 d}{9 c}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{(3 c - 7 d) \cdot 2}{9 c \cdot 2}$

Etapa 5.4

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{(3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 c \cdot 3 - 2 d \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 c - 2 d \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Etapa 7.3

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{9 c - 6 d + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Etapa 7.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 c - 6 d + 3 c \cdot 2 - 7 d \cdot 2}{18 c}$

Etapa 7.5

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{9 c - 6 d + 6 c - 7 d \cdot 2}{18 c}$

Etapa 7.6

Multiplique $2$ por $- 7$ .

$\frac{9 c - 6 d + 6 c - 14 d}{18 c}$

Etapa 7.7

Some $9 c$ e $6 c$ .

$\frac{15 c - 6 d - 14 d}{18 c}$

Etapa 7.8

Subtraia $14 d$ de $- 6 d$ .

$\frac{15 c - 20 d}{18 c}$

Etapa 7.9

Fatore $5$ de $15 c - 20 d$ .

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Etapa 7.9.1

Fatore $5$ de $15 c$ .

$\frac{5 (3 c) - 20 d}{18 c}$

Etapa 7.9.2

Fatore $5$ de $- 20 d$ .

$\frac{5 (3 c) + 5 (- 4 d)}{18 c}$

Etapa 7.9.3

Fatore $5$ de $5 (3 c) + 5 (- 4 d)$ .

$\frac{5 (3 c - 4 d)}{18 c}$