Pré-cálculo Exemplos

$2 \sin^{2} (60) + 3 \sin (60) + 1$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O valor exato de $\sin (60)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + 3 \sin (60) + 1$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Etapa 1.3

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Etapa 1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Etapa 1.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Etapa 1.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Etapa 1.3.4.2

Reescreva a expressão.

$2 \frac{3^{1}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Etapa 1.3.5

Avalie o expoente.

$2 \frac{3}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Etapa 1.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$2 (\frac{3}{4}) + 3 \sin (60) + 1$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2 \frac{3}{2 (2)} + 3 \sin (60) + 1$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum.

$2 \frac{3}{2 \cdot 2} + 3 \sin (60) + 1$

Etapa 1.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2} + 3 \sin (60) + 1$

Etapa 1.6

O valor exato de $\sin (60)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 \frac{\sqrt{3}}{2} + 1$

Etapa 1.7

Combine $3$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 1$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{3}{2} + \frac{2}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 + 2}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{5}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$5.09807621 \dots$