Pré-cálculo Exemplos

$2 \cos^{2} (- \frac{3 π}{8}) - 1$

Etapa 1

Aplique a fórmula do arco duplo do cosseno.

$\cos (2 (- \frac{3 π}{8}))$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 π}{8}$ para o numerador.

$\cos (2 \frac{- 3 π}{8})$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\cos (2 \frac{- 3 π}{2 (4)})$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\cos (2 \frac{- 3 π}{2 \cdot 4})$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\cos (\frac{- 3 π}{4})$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\cos (- \frac{3 π}{4})$

Etapa 4

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\cos (\frac{5 π}{4})$

Etapa 5

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no terceiro quadrante.

$- \cos (\frac{π}{4})$

Etapa 6

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$- 0.70710678 \dots$