Pré-cálculo Exemplos

$\frac{5 x}{3} - x = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{5 x}{3} - x$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

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Etapa 1.2.1

Combine $- x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x - x \cdot 3}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Etapa 1.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.3.1

Fatore $x$ de $5 x - x \cdot 3$ .

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Etapa 1.3.1.1

Fatore $x$ de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 3}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Etapa 1.3.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Etapa 1.3.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 3)}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{x (5 - 3)}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Etapa 1.3.3

Subtraia $3$ de $5$ .

$\frac{x \cdot 2}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Etapa 1.4

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $\frac{x}{6}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 x}{3} - \frac{x}{6} = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{2 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x \cdot 2 - x}{6} = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 2 - x$ .

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Etapa 2.5.1.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) - x}{6} = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.5.1.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{6} = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.5.1.3

Fatore $x$ de $x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1)}{6} = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x (4 - 1)}{6} = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.5.3

Subtraia $1$ de $4$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

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Etapa 2.6.1

Fatore $3$ de $x \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot x}{6} = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.6.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.6.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} = - \frac{3}{2}$

Etapa 2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{2} = - \frac{3}{2}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$x = - 3$