Pré-cálculo Exemplos

$5^{- x} = \frac{1}{125}$

Etapa 1

Eleve $125$ à potência de $1$ .

$5^{- x} = \frac{1}{125^{1}}$

Etapa 2

Mova $125^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5^{- x} = 125^{- 1}$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{- x} = 5^{- 3}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- x = - 3$

Etapa 5

Divida cada termo em $- x = - 3$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $- x = - 3$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 5.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Divida $- 3$ por $- 1$ .

$x = 3$