Pré-cálculo Exemplos

$5^{5 x + 7} = \frac{1}{125}$

Etapa 1

Eleve $125$ à potência de $1$ .

$5^{5 x + 7} = \frac{1}{125^{1}}$

Etapa 2

Mova $125^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5^{5 x + 7} = 125^{- 1}$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{5 x + 7} = 5^{- 3}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$5 x + 7 = - 3$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$5 x = - 3 - 7$

Etapa 5.1.2

Subtraia $7$ de $- 3$ .

$5 x = - 10$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $5 x = - 10$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $5 x = - 10$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 10}{5}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida $- 10$ por $5$ .

$x = - 2$