Pré-cálculo Exemplos

$4^{x} = \sqrt[7]{\frac{1}{16}}$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[7]{\frac{1}{16}}$ como ${(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{7}}$ .

$4^{x} = {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{7}}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{16}$ .

$4^{x} = \frac{1^{\frac{1}{7}}}{16^{\frac{1}{7}}}$

Etapa 3

Um elevado a qualquer potência é um.

$4^{x} = \frac{1}{16^{\frac{1}{7}}}$

Etapa 4

Mova $16^{\frac{1}{7}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{x} = 16^{- \frac{1}{7}}$

Etapa 5

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$4^{x} = 4^{2 (- \frac{1}{7})}$

Etapa 6

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = 2 (- \frac{1}{7})$

Etapa 7

Simplifique $2 (- \frac{1}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $2 (- \frac{1}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x = - 2 (\frac{1}{7})$

Etapa 7.1.2

Combine $- 2$ e $\frac{1}{7}$ .

$x = \frac{- 2}{7}$

Etapa 7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{2}{7}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{2}{7}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{285714}$