Pré-cálculo Exemplos

$4^{x} = 1$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (4^{x}) = \ln (1)$

Etapa 2

Expanda $\ln (4^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (4) = \ln (1)$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$x \ln (4) = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $x \ln (4) = 0$ por $\ln (4)$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $x \ln (4) = 0$ por $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{0}{\ln (4)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (4)$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{0}{\ln (4)}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (4)}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Reescreva $\ln (4)$ como $\ln (2^{2})$ .

$x = \frac{0}{\ln (2^{2})}$

Etapa 4.3.2

Expanda $\ln (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$x = \frac{0}{2 \ln (2)}$

Etapa 4.3.3

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

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Etapa 4.3.3.1

Fatore $2$ de $0$ .

$x = \frac{2 (0)}{2 \ln (2)}$

Etapa 4.3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.2.1

Fatore $2$ de $2 \ln (2)$ .

$x = \frac{2 (0)}{2 (\ln (2))}$

Etapa 4.3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 0}{2 \ln (2)}$

Etapa 4.3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{0}{\ln (2)}$

Etapa 4.3.4

Divida $0$ por $\ln (2)$ .

$x = 0$