Pré-cálculo Exemplos

$4^{x - 1} = 32$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{2 (x - 1)} = 2^{5}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (x - 1) = 5$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 (x - 1) = 5$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $2 (x - 1) = 5$ por $2$ .

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $x - 1$ por $1$ .

$x - 1 = \frac{5}{2}$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = \frac{5}{2} + 1$

Etapa 3.2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$x = \frac{5}{2} + \frac{2}{2}$

Etapa 3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{5 + 2}{2}$

Etapa 3.2.4

Some $5$ e $2$ .

$x = \frac{7}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{7}{2}$

Forma decimal:

$x = 3.5$

Forma de número misto:

$x = 3 \frac{1}{2}$