Pré-cálculo Exemplos

$\frac{5}{4} x + \frac{1}{2} = x - \frac{1}{2}$

Etapa 1

Combine $\frac{5}{4}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{2} = x - \frac{1}{2}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{2} - x = - \frac{1}{2}$

Etapa 2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Etapa 2.3

Combine $- x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x - x \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1.1

Fatore $x$ de $5 x - x \cdot 4$ .

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Etapa 2.5.1.1.1

Fatore $x$ de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Etapa 2.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 4)}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Etapa 2.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 4)}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{x (5 - 4)}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Etapa 2.5.1.3

Subtraia $4$ de $5$ .

$\frac{x \cdot 1}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{1}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{4} = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{4} = \frac{- 1 - 1}{2}$

Etapa 3.3

Subtraia $1$ de $- 1$ .

$\frac{x}{4} = \frac{- 2}{2}$

Etapa 3.4

Divida $- 2$ por $2$ .

$\frac{x}{4} = - 1$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot - 1$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot - 1$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 4 \cdot - 1$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$x = - 4$