Pré-cálculo Exemplos

$5^{x^{2}} = 625^{x}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{x^{2}} = 5^{4 x}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x^{2} = 4 x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 4 x = 0$

Etapa 3.2

Fatore $x$ de $x^{2} - 4 x$ .

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Etapa 3.2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 4 x = 0$

Etapa 3.2.2

Fatore $x$ de $- 4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

Etapa 3.2.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$x (x - 4) = 0$

Etapa 3.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Etapa 3.4

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 3.5

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 3.5.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 3.5.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 3.6

A solução final são todos os valores que tornam $x (x - 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 4$