Pré-cálculo Exemplos

$4^{2 x} = 8^{x - 1}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{2 (2 x)} = 2^{3 (x - 1)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (2 x) = 3 (x - 1)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x = 3 (x - 1)$

Etapa 3.2

Simplifique $3 (x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x = 3 x + 3 \cdot - 1$

Etapa 3.2.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$4 x = 3 x - 3$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.3.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$4 x - 3 x = - 3$

Etapa 3.3.2

Subtraia $3 x$ de $4 x$ .

$x = - 3$