Pré-cálculo Exemplos

$3^{3 x - 6} = \frac{1}{9}$

Etapa 1

Eleve $9$ à potência de $1$ .

$3^{3 x - 6} = \frac{1}{9^{1}}$

Etapa 2

Mova $9^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{3 x - 6} = 9^{- 1}$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{3 x - 6} = 3^{- 2}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 x - 6 = - 2$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$3 x = - 2 + 6$

Etapa 5.1.2

Some $- 2$ e $6$ .

$3 x = 4$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $3 x = 4$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $3 x = 4$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$x = 1.\overline{3}$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{1}{3}$