Pré-cálculo Exemplos

$3^{6 x + 3} = \frac{1}{27}$

Etapa 1

Eleve $27$ à potência de $1$ .

$3^{6 x + 3} = \frac{1}{27^{1}}$

Etapa 2

Mova $27^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{6 x + 3} = 27^{- 1}$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{6 x + 3} = 3^{- 3}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$6 x + 3 = - 3$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$6 x = - 3 - 3$

Etapa 5.1.2

Subtraia $3$ de $- 3$ .

$6 x = - 6$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $6 x = - 6$ por $6$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $6 x = - 6$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 6}{6}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 6}{6}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{6}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.3.1

Divida $- 6$ por $6$ .

$x = - 1$