Pré-cálculo Exemplos

$6^{\frac{x - 8}{8}} = \sqrt{6}$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$6^{\frac{x - 8}{8}} = 6^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$\frac{x - 8}{8} = \frac{1}{2}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados da equação por $8$ .

$8 \frac{x - 8}{8} = 8 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$8 \frac{x - 8}{8} = 8 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x - 8 = 8 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Fatore $2$ de $8$ .

$x - 8 = 2 (4) \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Cancele o fator comum.

$x - 8 = 2 \cdot 4 \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.2.1.3

Reescreva a expressão.

$x - 8 = 4$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$x = 4 + 8$

Etapa 3.3.2

Some $4$ e $8$ .

$x = 12$