Pré-cálculo Exemplos

$\frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5} = - \frac{1}{x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- \frac{1}{x} = \frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5}$ .

$- \frac{1}{x} = \frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$- (2 a - 5) = x (c - \sqrt{7})$

Etapa 3

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $x (c - \sqrt{7}) = - (2 a - 5)$ .

$x (c - \sqrt{7}) = - (2 a - 5)$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (c - \sqrt{7}) = - (2 a) - - 5$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x (c - \sqrt{7}) = - 2 a - - 5$

Etapa 3.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$ por $c - \sqrt{7}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$ por $c - \sqrt{7}$ .

$\frac{x (c - \sqrt{7})}{c - \sqrt{7}} = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $c - \sqrt{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (c - \sqrt{7})}{c - \sqrt{7}} = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$

Etapa 3.3.3.2

Multiplique $\frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$ por $\frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$ .

$x = \frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}} \cdot \frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$

Etapa 3.3.3.3

Multiplique $\frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$ por $\frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{(c - \sqrt{7}) (c + \sqrt{7})}$

Etapa 3.3.3.4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} + c \sqrt{7} - \sqrt{7} c - {\sqrt{7}}^{2}}$

Etapa 3.3.3.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.5.1

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.5.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.3.3.5.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.3.3.5.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.3.3.5.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.5.1.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.3.3.5.1.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{1}}$

Etapa 3.3.3.5.1.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 1 \cdot 7}$

Etapa 3.3.3.5.2

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Etapa 3.3.3.6

Fatore $- 1$ de $- 2 a$ .

$x = \frac{(- (2 a) + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Etapa 3.3.3.7

Reescreva $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$x = \frac{(- (2 a) - 1 (- 5)) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Etapa 3.3.3.8

Fatore $- 1$ de $- (2 a) - 1 (- 5)$ .

$x = \frac{- (2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Etapa 3.3.3.9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.9.1

Reescreva $- (2 a - 5)$ como $- 1 (2 a - 5)$ .

$x = \frac{- 1 (2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Etapa 3.3.3.9.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{(2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$