Pré-cálculo Exemplos

$\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = \csc^{2} (2 x)$

Etapa 1

Subtraia $\csc^{2} (2 x)$ dos dois lados da equação.

$\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x) = 0$

Etapa 2

Simplifique $\cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x)$ .

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Etapa 2.1

Mova $- \csc^{2} (2 x)$ .

$\cot^{2} (2 x) - \csc^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Etapa 2.2

Reordene $\cot^{2} (2 x)$ e $- \csc^{2} (2 x)$ .

$- \csc^{2} (2 x) + \cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Etapa 2.3

Fatore $- 1$ de $- \csc^{2} (2 x)$ .

$- (\csc^{2} (2 x)) + \cot^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Etapa 2.4

Fatore $- 1$ de $\cot^{2} (2 x)$ .

$- (\csc^{2} (2 x)) - 1 (- \cot^{2} (2 x)) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Etapa 2.5

Fatore $- 1$ de $- (\csc^{2} (2 x)) - 1 (- \cot^{2} (2 x))$ .

$- (\csc^{2} (2 x) - \cot^{2} (2 x)) + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Etapa 2.6

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$- 1 \cdot 1 + \cos^{2} (2 x) + \sin^{2} (2 x) = 0$

Etapa 2.7

Reorganize os termos.

$- 1 \cdot 1 + \sin^{2} (2 x) + \cos^{2} (2 x) = 0$

Etapa 2.8

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$- 1 \cdot 1 + 1 = 0$

Etapa 2.9

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1 + 1 = 0$

Etapa 2.10

Some $- 1$ e $1$ .

$0 = 0$

Etapa 3

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$