Pré-cálculo Exemplos

$e^{4 x - 1} = {(e^{6})}^{- x}$

Etapa 1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{4 x - 1} = e^{6 (- x)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$4 x - 1 = 6 (- x)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$4 x - 1 = - 6 x$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $6 x$ aos dois lados da equação.

$4 x - 1 + 6 x = 0$

Etapa 3.2.2

Some $4 x$ e $6 x$ .

$10 x - 1 = 0$

Etapa 3.3

Some $1$ aos dois lados da equação.

$10 x = 1$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $10 x = 1$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $10 x = 1$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{1}{10}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 x}{10} = \frac{1}{10}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{10}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{10}$

Forma decimal:

$x = 0.1$