Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt{125} = 5^{x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $5^{x} = \sqrt{125}$ .

$5^{x} = \sqrt{125}$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{125}$ como $125^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{x} = 125^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{x} = 5^{3 (\frac{1}{2})}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = 3 (\frac{1}{2})$

Etapa 5

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.5$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{1}{2}$