Pré-cálculo Exemplos

\sqrt{125} = 5^{x}

$\sqrt{125} = 5^{x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como

5^{x} = \sqrt{125}

$5^{x} = \sqrt{125}$ .

5^{x} = \sqrt{125}

$5^{x} = \sqrt{125}$

Etapa 2

Use

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

\sqrt{125}

$\sqrt{125}$ como

125^{\frac{1}{2}}

$125^{\frac{1}{2}}$ .

5^{x} = 125^{\frac{1}{2}}

$5^{x} = 125^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

5^{x} = 5^{3 (\frac{1}{2})}

$5^{x} = 5^{3 (\frac{1}{2})}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

x = 3 (\frac{1}{2})

$x = 3 (\frac{1}{2})$

Etapa 5

Combine

3

$3$ e

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

x = \frac{3}{2}

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

x = \frac{3}{2}

$x = \frac{3}{2}$

Forma decimal:

x = 1.5

$x = 1.5$

Forma de número misto:

x = 1 \frac{1}{2}

$x = 1 \frac{1}{2}$