Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{20}$

Etapa 1

Resolva $\sqrt{a + x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\sqrt{20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $4$ de $20$ .

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{4 (5)}$

Etapa 1.1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Etapa 1.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = 2 \sqrt{5}$

Etapa 1.2

Subtraia $\sqrt{a - x}$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{a + x} = 2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{a + x}}^{2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a + x}$ como ${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(a + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(a + x)}^{1} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$a + x = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique ${(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Reescreva ${(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$ como $(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$ .

$a + x = (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

Etapa 3.3.1.2

Expanda $(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

Etapa 3.3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

Etapa 3.3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Etapa 3.3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1.1

Multiplique $2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$a + x = 4 \sqrt{5} \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Etapa 3.3.1.3.1.1.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$a + x = 4 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Etapa 3.3.1.3.1.1.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$a + x = 4 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Etapa 3.3.1.3.1.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a + x = 4 {\sqrt{5}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Etapa 3.3.1.3.1.1.5

Some $1$ e $1$ .

$a + x = 4 {\sqrt{5}}^{2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Etapa 3.3.1.3.1.2

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$a + x = 4 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Etapa 3.3.1.3.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Etapa 3.3.1.3.1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Etapa 3.3.1.3.1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Etapa 3.3.1.3.1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$a + x = 4 \cdot 5^{1} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Etapa 3.3.1.3.1.2.5

Avalie o expoente.

$a + x = 4 \cdot 5 + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Etapa 3.3.1.3.1.3

Multiplique $4$ por $5$ .

$a + x = 20 + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Etapa 3.3.1.3.1.4

Multiplique $2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{5} \sqrt{a - x} - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Etapa 3.3.1.3.1.4.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Etapa 3.3.1.3.1.5

Multiplique $- \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1.5.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{a - x} \sqrt{5} - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Etapa 3.3.1.3.1.5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Etapa 3.3.1.3.1.6

Multiplique $- \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + 1 \sqrt{a - x} \sqrt{a - x}$

Etapa 3.3.1.3.1.6.2

Multiplique $\sqrt{a - x}$ por $1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + \sqrt{a - x} \sqrt{a - x}$

Etapa 3.3.1.3.1.6.3

Eleve $\sqrt{a - x}$ à potência de $1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1} \sqrt{a - x}$

Etapa 3.3.1.3.1.6.4

Eleve $\sqrt{a - x}$ à potência de $1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1} {\sqrt{a - x}}^{1}$

Etapa 3.3.1.3.1.6.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1 + 1}$

Etapa 3.3.1.3.1.6.6

Some $1$ e $1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{2}$

Etapa 3.3.1.3.1.7

Reescreva ${\sqrt{a - x}}^{2}$ como $a - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a - x}$ como ${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {({(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 3.3.1.3.1.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 3.3.1.3.1.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.3.1.3.1.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1.7.4.1

Cancele o fator comum.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 3.3.1.3.1.7.4.2

Reescreva a expressão.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{1}$

Etapa 3.3.1.3.1.7.5

Simplifique.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + a - x$

Etapa 3.3.1.3.2

Subtraia $2 \sqrt{5 (a - x)}$ de $- 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.2.1

Reordene $a - x$ e $5$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{5 \cdot (a - x)} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + a - x$

Etapa 3.3.1.3.2.2

Subtraia $2 \sqrt{5 (a - x)}$ de $- 2 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$ .

$a + x = 20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x$

Etapa 4

Resolva $- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x$ .

$20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $20$ dos dois lados da equação.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x - 20$

Etapa 4.2.2

Subtraia $a$ dos dois lados da equação.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} - x = a + x - 20 - a$

Etapa 4.2.3

Some $x$ aos dois lados da equação.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = a + x - 20 - a + x$

Etapa 4.2.4

Combine os termos opostos em $a + x - 20 - a + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Subtraia $a$ de $a$ .

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = x - 20 + 0 + x$

Etapa 4.2.4.2

Some $x - 20$ e $0$ .

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = x - 20 + x$

Etapa 4.2.5

Some $x$ e $x$ .

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = 2 x - 20$

Etapa 5

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Etapa 6

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5 \cdot (a - x)}$ como ${(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 {(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique ${(- 4 {(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(- 4 {(5 a + 5 (- x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Etapa 6.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

${(- 4 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Etapa 6.2.1.2.2

Aplique a regra do produto a $- 4 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Etapa 6.2.1.2.3

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$16 {({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Etapa 6.2.1.2.4

Multiplique os expoentes em ${({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Etapa 6.2.1.2.4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.4.2.1

Cancele o fator comum.

$16 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Etapa 6.2.1.2.4.2.2

Reescreva a expressão.

$16 {(5 a - 5 x)}^{1} = {(2 x - 20)}^{2}$

Etapa 6.2.1.3

Simplifique.

$16 (5 a - 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

Etapa 6.2.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$16 (5 a) + 16 (- 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

Etapa 6.2.1.5

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.5.1

Multiplique $5$ por $16$ .

$80 a + 16 (- 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

Etapa 6.2.1.5.2

Multiplique $- 5$ por $16$ .

$80 a - 80 x = {(2 x - 20)}^{2}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Simplifique ${(2 x - 20)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.1

Reescreva ${(2 x - 20)}^{2}$ como $(2 x - 20) (2 x - 20)$ .

$80 a - 80 x = (2 x - 20) (2 x - 20)$

Etapa 6.3.1.2

Expanda $(2 x - 20) (2 x - 20)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$80 a - 80 x = 2 x (2 x - 20) - 20 (2 x - 20)$

Etapa 6.3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$80 a - 80 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x - 20)$

Etapa 6.3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$80 a - 80 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Etapa 6.3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Etapa 6.3.1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Etapa 6.3.1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Etapa 6.3.1.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Etapa 6.3.1.3.1.4

Multiplique $- 20$ por $2$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Etapa 6.3.1.3.1.5

Multiplique $2$ por $- 20$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 40 x - 20 \cdot - 20$

Etapa 6.3.1.3.1.6

Multiplique $- 20$ por $- 20$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 40 x + 400$

Etapa 6.3.1.3.2

Subtraia $40 x$ de $- 40 x$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 80 x + 400$

Etapa 7

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$4 x^{2} - 80 x + 400 = 80 a - 80 x$

Etapa 7.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Some $80 x$ aos dois lados da equação.

$4 x^{2} - 80 x + 400 + 80 x = 80 a$

Etapa 7.2.2

Combine os termos opostos em $4 x^{2} - 80 x + 400 + 80 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Some $- 80 x$ e $80 x$ .

$4 x^{2} + 0 + 400 = 80 a$

Etapa 7.2.2.2

Some $4 x^{2}$ e $0$ .

$4 x^{2} + 400 = 80 a$

Etapa 7.3

Subtraia $400$ dos dois lados da equação.

$4 x^{2} = 80 a - 400$

Etapa 7.4

Divida cada termo em $4 x^{2} = 80 a - 400$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Divida cada termo em $4 x^{2} = 80 a - 400$ por $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

Etapa 7.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

Etapa 7.4.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

Etapa 7.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.3.1.1

Cancele o fator comum de $80$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.3.1.1.1

Fatore $4$ de $80 a$ .

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4} + \frac{- 400}{4}$

Etapa 7.4.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.3.1.1.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4 (1)} + \frac{- 400}{4}$

Etapa 7.4.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4 \cdot 1} + \frac{- 400}{4}$

Etapa 7.4.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} = \frac{20 a}{1} + \frac{- 400}{4}$

Etapa 7.4.3.1.1.2.4

Divida $20 a$ por $1$ .

$x^{2} = 20 a + \frac{- 400}{4}$

Etapa 7.4.3.1.2

Divida $- 400$ por $4$ .

$x^{2} = 20 a - 100$

Etapa 7.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{20 a - 100}$

Etapa 7.6

Simplifique $\pm \sqrt{20 a - 100}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1

Fatore $20$ de $20 a - 100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1.1

Fatore $20$ de $20 a$ .

$x = \pm \sqrt{20 (a) - 100}$

Etapa 7.6.1.2

Fatore $20$ de $- 100$ .

$x = \pm \sqrt{20 a + 20 \cdot - 5}$

Etapa 7.6.1.3

Fatore $20$ de $20 a + 20 \cdot - 5$ .

$x = \pm \sqrt{20 (a - 5)}$

Etapa 7.6.2

Reescreva $20 (a - 5)$ como $2^{2} \cdot (5 (a - 5))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.2.1

Fatore $4$ de $20$ .

$x = \pm \sqrt{4 (5) (a - 5)}$

Etapa 7.6.2.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5 (a - 5)}$

Etapa 7.6.2.3

Adicione parênteses.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 (a - 5))}$

Etapa 7.6.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

Etapa 7.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

Etapa 7.7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

Etapa 7.7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$