Pré-cálculo Exemplos

$\log_{x} (9) = - 1$

Etapa 1

Reescreva $\log_{x} (9) = - 1$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{- 1} = 9$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} = 9$

Etapa 2.2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$x, 1$

Etapa 2.2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x$

Etapa 2.3

Multiplique cada termo em $\frac{1}{x} = 9$ por $x$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{x} = 9$ por $x$ .

$\frac{1}{x} x = 9 x$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x} x = 9 x$

Etapa 2.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = 9 x$

Etapa 2.4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Reescreva a equação como $9 x = 1$ .

$9 x = 1$

Etapa 2.4.2

Divida cada termo em $9 x = 1$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Divida cada termo em $9 x = 1$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 2.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 2.4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{9}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{9}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{1}$