Pré-cálculo Exemplos

$\log_{x} (\frac{1}{3125}) = 5$

Etapa 1

Reescreva $\log_{x} (\frac{1}{3125}) = 5$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{5} = \frac{1}{3125}$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{\frac{1}{3125}}$

Etapa 2.2

Simplifique $\sqrt[5]{\frac{1}{3125}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva $\sqrt[5]{\frac{1}{3125}}$ como $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{3125}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{3125}}$

Etapa 2.2.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[5]{3125}}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Reescreva $3125$ como $5^{5}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[5]{5^{5}}}$

Etapa 2.2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$x = \frac{1}{5}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{5}$

Forma decimal:

$x = 0.2$