Pré-cálculo Exemplos

$\log_{8} (5) + \log_{8} (x) = 1$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (5 x) = 1$

Etapa 2

Reescreva $\log_{8} (5 x) = 1$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$8^{1} = 5 x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $5 x = 8^{1}$ .

$5 x = 8$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $5 x = 8^{1}$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $5 x = 8^{1}$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{8^{1}}{5}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{8^{1}}{5}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{8^{1}}{5}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.3.1

Avalie o expoente.

$x = \frac{8}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{8}{5}$

Forma decimal:

$x = 1.6$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{3}{5}$