Pré-cálculo Exemplos

$\log_{3} (4 x - 9) = 2$

Etapa 1

Reescreva $\log_{3} (4 x - 9) = 2$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{2} = 4 x - 9$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $4 x - 9 = 3^{2}$ .

$4 x - 9 = 3^{2}$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$4 x - 9 = 9$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $9$ aos dois lados da equação.

$4 x = 9 + 9$

Etapa 2.3.2

Some $9$ e $9$ .

$4 x = 18$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $4 x = 18$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $4 x = 18$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{18}{4}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{18}{4}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{18}{4}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Cancele o fator comum de $18$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.1

Fatore $2$ de $18$ .

$x = \frac{2 (9)}{4}$

Etapa 2.4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{9}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{9}{2}$

Forma decimal:

$x = 4.5$

Forma de número misto:

$x = 4 \frac{1}{2}$