Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} (x^{2} + 5) = 2$

Etapa 1

Reescreva $\log_{4} (x^{2} + 5) = 2$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{2} = x^{2} + 5$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $x^{2} + 5 = 4^{2}$ .

$x^{2} + 5 = 4^{2}$

Etapa 2.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 5 = 16$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = 16 - 5$

Etapa 2.3.2

Subtraia $5$ de $16$ .

$x^{2} = 11$

Etapa 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{11}$

Etapa 2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{11}$

Etapa 2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{11}$

Etapa 2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

Forma decimal:

$x = 3.31662479 \dots, - 3.31662479 \dots$