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Pré-cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Use a propriedade dos logaritmos do quociente, .
Etapa 1.2
Use a propriedade dos logaritmos do produto, .
Etapa 1.3
Multiplique por .
Etapa 2
Reescreva na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se e forem números reais positivos e , então será equivalente a .
Etapa 3
Multiplique usando a regra de três para remover a fração.
Etapa 4
Etapa 4.1
Qualquer coisa elevada a é .
Etapa 4.2
Multiplique por .
Etapa 5
Etapa 5.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.2
Simplifique cada termo.
Etapa 5.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 5.2.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 5.2.4
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 5.2.4.1
Mova .
Etapa 5.2.4.2
Multiplique por .
Etapa 5.3
Subtraia de .
Etapa 6
Etapa 6.1
Fatore de .
Etapa 6.2
Fatore de .
Etapa 6.3
Fatore de .
Etapa 7
Etapa 7.1
Simplifique multiplicando.
Etapa 7.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 7.1.2
Reordene.
Etapa 7.1.2.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 7.1.2.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 7.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 7.2.1
Mova .
Etapa 7.2.2
Multiplique por .
Etapa 8
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 9
Etapa 9.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 9.1.1
Fatore de .
Etapa 9.1.2
Reescreva como mais
Etapa 9.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 9.1.4
Multiplique por .
Etapa 9.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Etapa 9.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 9.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 9.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 10
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 11
Etapa 11.1
Defina como igual a .
Etapa 11.2
Resolva para .
Etapa 11.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 11.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 11.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 11.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 11.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 11.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 11.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 11.2.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 11.2.2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 12
Etapa 12.1
Defina como igual a .
Etapa 12.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 13
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 14
Exclua as soluções que não tornam verdadeira.