Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} (8 - 3 x) = 3$

Etapa 1

Reescreva $\log_{5} (8 - 3 x) = 3$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$5^{3} = 8 - 3 x$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $8 - 3 x = 5^{3}$ .

$8 - 3 x = 5^{3}$

Etapa 2.2

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$8 - 3 x = 125$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.3.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$- 3 x = 125 - 8$

Etapa 2.3.2

Subtraia $8$ de $125$ .

$- 3 x = 117$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $- 3 x = 117$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $- 3 x = 117$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{117}{- 3}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

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Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{117}{- 3}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{117}{- 3}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.3.1

Divida $117$ por $- 3$ .

$x = - 39$