Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} (3 x) = \log_{5} (2 + 4 x)$

Etapa 1

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$3 x = 2 + 4 x$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$3 x - 4 x = 2$

Etapa 2.1.2

Subtraia $4 x$ de $3 x$ .

$- x = 2$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- x = 2$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- x = 2$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Divida $2$ por $- 1$ .

$x = - 2$

Etapa 3

Exclua as soluções que não tornam $\log_{5} (3 x) = \log_{5} (2 + 4 x)$ verdadeira.

$Nenhuma solução$