Pré-cálculo Exemplos

$\log_{4} (65536) = x$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x = \log_{4} (65536)$ .

$x = \log_{4} (65536)$

Etapa 2

A base do logaritmo $4$ de $65536$ é $8$ .

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Etapa 2.1

Reescreva como uma equação.

$x = \log_{4} (65536) = x$

Etapa 2.2

Reescreva $\log_{4} (65536) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b$ não for igual a $1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$x = 4^{x} = 65536$

Etapa 2.3

Crie expressões na equação que tenham bases iguais.

$x = {(2^{2})}^{x} = 2^{16}$

Etapa 2.4

Reescreva ${(2^{2})}^{x}$ como $2^{2 x}$ .

$x = 2^{2 x} = 2^{16}$

Etapa 2.5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = 2 x = 16$

Etapa 2.6

Resolva $x$ .

$x = x = 8$

Etapa 2.7

A variável $x$ é igual a $8$ .

$x = 8$