Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} (x - 1) = - 1$

Etapa 1

Reescreva $\log_{2} (x - 1) = - 1$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{- 1} = x - 1$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $x - 1 = 2^{- 1}$ .

$x - 1 = 2^{- 1}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = \frac{1}{2} + 1$

Etapa 2.3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$x = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Etapa 2.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{1 + 2}{2}$

Etapa 2.3.4

Some $1$ e $2$ .

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.5$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{1}{2}$