Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} (1 - x) = 4$

Etapa 1

Reescreva $\log_{2} (1 - x) = 4$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{4} = 1 - x$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $1 - x = 2^{4}$ .

$1 - x = 2^{4}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$1 - x = 16$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- x = 16 - 1$

Etapa 2.3.2

Subtraia $1$ de $16$ .

$- x = 15$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $- x = 15$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $- x = 15$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{15}{- 1}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{15}{- 1}$

Etapa 2.4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{15}{- 1}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.3.1

Divida $15$ por $- 1$ .

$x = - 15$