Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} (4 x + 1) = 5$

Etapa 1

Reescreva $\log_{2} (4 x + 1) = 5$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{5} = 4 x + 1$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $4 x + 1 = 2^{5}$ .

$4 x + 1 = 2^{5}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$4 x + 1 = 32$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$4 x = 32 - 1$

Etapa 2.3.2

Subtraia $1$ de $32$ .

$4 x = 31$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $4 x = 31$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $4 x = 31$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{31}{4}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{31}{4}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{31}{4}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{31}{4}$

Forma decimal:

$x = 7.75$

Forma de número misto:

$x = 7 \frac{3}{4}$