Pré-cálculo Exemplos

$x (x + 7) = 14$

Etapa 1

Simplifique $x (x + 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 7 = 14$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 7 = 14$

Etapa 1.2.2

Mova $7$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 7 x = 14$

Etapa 2

Subtraia $14$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 7 x - 14 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 7$ e $c = - 14$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 14)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 14}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 14}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 14$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 56}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Some $49$ e $56$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{105}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{105}}{2}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{7 - \sqrt{105}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{105}}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{7 - \sqrt{105}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{105}}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.62347538 \dots, - 8.62347538 \dots$