Pré-cálculo Exemplos

$5 \ln (x) = \ln (27) - \ln (3)$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1

Simplifique $5 \ln (x)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{5}) = \ln (27) - \ln (3)$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

Simplifique $\ln (27) - \ln (3)$ .

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Etapa 2.1.1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (x^{5}) = \ln (\frac{27}{3})$

Etapa 2.1.2

Divida $27$ por $3$ .

$\ln (x^{5}) = \ln (9)$

Etapa 3

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$x^{5} = 9$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{9}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \sqrt[5]{9}$

Forma decimal:

$x = 1.55184557 \dots$