Pré-cálculo Exemplos

$5 \ln (x) = 12$

Etapa 1

Divida cada termo em $5 \ln (x) = 12$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $5 \ln (x) = 12$ por $5$ .

$\frac{5 \ln (x)}{5} = \frac{12}{5}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \ln (x)}{5} = \frac{12}{5}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\ln (x)$ por $1$ .

$\ln (x) = \frac{12}{5}$

Etapa 2

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{12}{5}}$

Etapa 3

Reescreva $\ln (x) = \frac{12}{5}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{12}{5}} = x$

Etapa 4

Reescreva a equação como $x = e^{\frac{12}{5}}$ .

$x = e^{\frac{12}{5}}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = e^{\frac{12}{5}}$

Forma decimal:

$x = 11.02317638 \dots$