Pré-cálculo Exemplos

$4 | x + \frac{1}{3} | = 20$

Etapa 1

Divida cada termo em $4 | x + \frac{1}{3} | = 20$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $4 | x + \frac{1}{3} | = 20$ por $4$ .

$\frac{4 | x + \frac{1}{3} |}{4} = \frac{20}{4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 | x + \frac{1}{3} |}{4} = \frac{20}{4}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $| x + \frac{1}{3} |$ por $1$ .

$| x + \frac{1}{3} | = \frac{20}{4}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Divida $20$ por $4$ .

$| x + \frac{1}{3} | = 5$

Etapa 2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x + \frac{1}{3} = \pm 5$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + \frac{1}{3} = 5$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $\frac{1}{3}$ dos dois lados da equação.

$x = 5 - \frac{1}{3}$

Etapa 3.2.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Etapa 3.2.3

Combine $5$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{5 \cdot 3 - 1}{3}$

Etapa 3.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.5.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$x = \frac{15 - 1}{3}$

Etapa 3.2.5.2

Subtraia $1$ de $15$ .

$x = \frac{14}{3}$

Etapa 3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + \frac{1}{3} = - 5$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.4.1

Subtraia $\frac{1}{3}$ dos dois lados da equação.

$x = - 5 - \frac{1}{3}$

Etapa 3.4.2

Para escrever $- 5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = - 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Etapa 3.4.3

Combine $- 5$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}$

Etapa 3.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 5 \cdot 3 - 1}{3}$

Etapa 3.4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.4.5.1

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$x = \frac{- 15 - 1}{3}$

Etapa 3.4.5.2

Subtraia $1$ de $- 15$ .

$x = \frac{- 16}{3}$

Etapa 3.4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{16}{3}$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{14}{3}, - \frac{16}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{14}{3}, - \frac{16}{3}$

Forma decimal:

$x = 4.\overline{6}, - 5.\overline{3}$

Forma de número misto:

$x = 4 \frac{2}{3}, - 5 \frac{1}{3}$