Pré-cálculo Exemplos

$4.6 = \log (\frac{x}{y}) \cdot 794$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\log (\frac{x}{y}) \cdot 794 = 4.6$ .

$\log (\frac{x}{y}) \cdot 794 = 4.6$

Etapa 2

Divida cada termo em $\log (\frac{x}{y}) \cdot 794 = 4.6$ por $794$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $\log (\frac{x}{y}) \cdot 794 = 4.6$ por $794$ .

$\frac{\log (\frac{x}{y}) \cdot 794}{794} = \frac{4.6}{794}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $794$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\log (\frac{x}{y}) \cdot 794}{794} = \frac{4.6}{794}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\log (\frac{x}{y})$ por $1$ .

$\log (\frac{x}{y}) = \frac{4.6}{794}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida $4.6$ por $794$ .

$\log (\frac{x}{y}) = 0.00579345$

Etapa 3

Reescreva $\log (\frac{x}{y}) = 0.00579345$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{0.00579345} = \frac{x}{y}$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $\frac{x}{y} = 10^{0.00579345}$ .

$\frac{x}{y} = 10^{0.00579345}$

Etapa 4.2

Multiplique os dois lados por $y$ .

$\frac{x}{y} y = 10^{0.00579345} y$

Etapa 4.3

Simplifique.

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Etapa 4.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.3.1.1

Cancele o fator comum de $y$ .

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Etapa 4.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{y} y = 10^{0.00579345} y$

Etapa 4.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 10^{0.00579345} y$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.2.1

Eleve $10$ à potência de $0.00579345$ .

$x = 1.01342928 y$