Pré-cálculo Exemplos

$- 4 \arctan (x) = π$

Etapa 1

Divida cada termo em $- 4 \arctan (x) = π$ por $- 4$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $- 4 \arctan (x) = π$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 \arctan (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 \arctan (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\arctan (x)$ por $1$ .

$\arctan (x) = \frac{π}{- 4}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\arctan (x) = - \frac{π}{4}$

Etapa 2

Calcule o arco tangente inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do arco tangente.

$x = \tan (- \frac{π}{4})$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Simplifique $\tan (- \frac{π}{4})$ .

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Etapa 3.1.1

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$x = \tan (\frac{7 π}{4})$

Etapa 3.1.2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no quarto quadrante.

$x = - \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 3.1.3

O valor exato de $\tan (\frac{π}{4})$ é $1$ .

$x = - 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = - 1$