Pré-cálculo Exemplos

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{32}{360}} = 5000$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{32}{360}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8$ de $32$ .

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{8 (4)}{360}} = 5000$

Etapa 1.2

Fatore $8$ de $360$ .

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 45}} = 5000$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 45}} = 5000$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = 5000$

Etapa 2

Divida cada termo em $4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = 5000$ por $4899.78$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = 5000$ por $4899.78$ .

$\frac{4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}}}{4899.78} = \frac{5000}{4899.78}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}}}{4899.78} = \frac{5000}{4899.78}$

Etapa 2.2.2

Divida ${(1 + x)}^{\frac{4}{45}}$ por $1$ .

${(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = \frac{5000}{4899.78}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $5000$ por $4899.78$ .

${(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = 1.02045397$

Etapa 3

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{45}{4}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(1 + x)}^{\frac{4}{45}})}^{\frac{45}{4}} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Etapa 4

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique ${({(1 + x)}^{\frac{4}{45}})}^{\frac{45}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(1 + x)}^{\frac{4}{45}})}^{\frac{45}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 + x)}^{\frac{4}{45} \cdot \frac{45}{4}} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Etapa 4.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(1 + x)}^{\frac{4}{45} \cdot \frac{45}{4}} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Etapa 4.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(1 + x)}^{\frac{1}{45} \cdot 45} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Etapa 4.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $45$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

${(1 + x)}^{\frac{1}{45} \cdot 45} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Etapa 4.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

${(1 + x)}^{1} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Etapa 4.1.1.2

Simplifique.

$1 + x = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $1.02045397$ à potência de $\frac{45}{4}$ .

$1 + x = \pm 1.25581601$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$1 + x = 1.25581601$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = 1.25581601 - 1$

Etapa 5.2.2

Subtraia $1$ de $1.25581601$ .

$x = 0.25581601$

Etapa 5.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$1 + x = - 1.25581601$

Etapa 5.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1.25581601 - 1$

Etapa 5.4.2

Subtraia $1$ de $- 1.25581601$ .

$x = - 2.25581601$

Etapa 5.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 0.25581601, - 2.25581601$

Etapa 6

Exclua as soluções que não tornam $4899.78 {(1 + x)}^{\frac{32}{360}} = 5000$ verdadeira.

$x = 0.25581601$