Pré-cálculo Exemplos

$4 - \log (4 - x) = 3$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\log (4 - x)$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- \log (4 - x) = 3 - 4$

Etapa 1.2

Subtraia $4$ de $3$ .

$- \log (4 - x) = - 1$

Etapa 2

Divida cada termo em $- \log (4 - x) = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $- \log (4 - x) = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- \log (4 - x)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\log (4 - x)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Divida $\log (4 - x)$ por $1$ .

$\log (4 - x) = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$\log (4 - x) = 1$

Etapa 3

Reescreva $\log (4 - x) = 1$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{1} = 4 - x$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $4 - x = 10^{1}$ .

$4 - x = 10$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- x = 10 - 4$

Etapa 4.2.2

Subtraia $4$ de $10$ .

$- x = 6$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $- x = 6$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $- x = 6$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

Etapa 4.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.3.1

Divida $6$ por $- 1$ .

$x = - 6$