Pré-cálculo Exemplos

$2 \ln (1) + 2 \ln (5) = \ln (x + 3)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\ln (x + 3) = 2 \ln (1) + 2 \ln (5)$ .

$\ln (x + 3) = 2 \ln (1) + 2 \ln (5)$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $2 \ln (1) + 2 \ln (5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$\ln (x + 3) = 2 \cdot 0 + 2 \ln (5)$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique $2$ por $0$ .

$\ln (x + 3) = 0 + 2 \ln (5)$

Etapa 2.1.1.3

Simplifique $2 \ln (5)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x + 3) = 0 + \ln (5^{2})$

Etapa 2.1.1.4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\ln (x + 3) = 0 + \ln (25)$

Etapa 2.1.2

Some $0$ e $\ln (25)$ .

$\ln (x + 3) = \ln (25)$

Etapa 3

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$x + 3 = 25$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = 25 - 3$

Etapa 4.2

Subtraia $3$ de $25$ .

$x = 22$