Pré-cálculo Exemplos

$2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 13 x + 12 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 13 x + 12$ usando o teste das raízes racionais.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma $\frac{p}{q}$ , em que $p$ é um fator da constante e $q$ é um fator do coeficiente de maior ordem.

$p = \pm 1, \pm 12, \pm 2, \pm 6, \pm 3, \pm 4$

$q = \pm 1, \pm 2$

Etapa 1.1.2

Encontre todas as combinações de $\pm \frac{p}{q}$ . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 12, \pm 6, \pm 2, \pm 3, \pm 1.5, \pm 4$

Etapa 1.1.3

Substitua $- 0.5$ e simplifique a expressão. Nesse caso, a expressão é igual a $0$ . Portanto, $- 0.5$ é uma raiz do polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Substitua $- 0.5$ no polinômio.

$2 {(- 0.5)}^{4} - 3 {(- 0.5)}^{3} - 24 {(- 0.5)}^{2} + 13 \cdot - 0.5 + 12$

Etapa 1.1.3.2

Eleve $- 0.5$ à potência de $4$ .

$2 \cdot 0.0625 - 3 {(- 0.5)}^{3} - 24 {(- 0.5)}^{2} + 13 \cdot - 0.5 + 12$

Etapa 1.1.3.3

Multiplique $2$ por $0.0625$ .

$0.125 - 3 {(- 0.5)}^{3} - 24 {(- 0.5)}^{2} + 13 \cdot - 0.5 + 12$

Etapa 1.1.3.4

Eleve $- 0.5$ à potência de $3$ .

$0.125 - 3 \cdot - 0.125 - 24 {(- 0.5)}^{2} + 13 \cdot - 0.5 + 12$

Etapa 1.1.3.5

Multiplique $- 3$ por $- 0.125$ .

$0.125 + 0.375 - 24 {(- 0.5)}^{2} + 13 \cdot - 0.5 + 12$

Etapa 1.1.3.6

Some $0.125$ e $0.375$ .

$0.5 - 24 {(- 0.5)}^{2} + 13 \cdot - 0.5 + 12$

Etapa 1.1.3.7

Eleve $- 0.5$ à potência de $2$ .

$0.5 - 24 \cdot 0.25 + 13 \cdot - 0.5 + 12$

Etapa 1.1.3.8

Multiplique $- 24$ por $0.25$ .

$0.5 - 6 + 13 \cdot - 0.5 + 12$

Etapa 1.1.3.9

Subtraia $6$ de $0.5$ .

$- 5.5 + 13 \cdot - 0.5 + 12$

Etapa 1.1.3.10

Multiplique $13$ por $- 0.5$ .

$- 5.5 - 6.5 + 12$

Etapa 1.1.3.11

Subtraia $6.5$ de $- 5.5$ .

$- 12 + 12$

Etapa 1.1.3.12

Some $- 12$ e $12$ .

$0$

Etapa 1.1.4

Como $- 0.5$ é uma raiz conhecida, divida o polinômio por $2 x + 1$ para encontrar o polinômio do quociente. Então, esse polinômio pode ser usado para encontrar as raízes restantes.

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 13 x + 12}{2 x + 1}$

Etapa 1.1.5

Divida $2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 13 x + 12$ por $2 x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$13 x$

$12$

Etapa 1.1.5.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x$ .

$x^{3}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$13 x$

$12$

Etapa 1.1.5.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{3}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$13 x$

$12$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

Etapa 1.1.5.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 x^{4} + x^{3}$ .

$x^{3}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$13 x$

$12$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

Etapa 1.1.5.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{3}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$13 x$

$12$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

Etapa 1.1.5.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$x^{3}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$13 x$

$12$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

Etapa 1.1.5.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 4 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$13 x$

$12$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

Etapa 1.1.5.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
$2 x$	+	$1$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$13 x$	+	$12$
			-	$2 x^{4}$	-	$x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					-	$4 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Etapa 1.1.5.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 4 x^{3} - 2 x^{2}$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$13 x$

$12$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

Etapa 1.1.5.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$13 x$

$12$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x^{2}$

Etapa 1.1.5.11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$13 x$

$12$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x^{2}$

$13 x$

Etapa 1.1.5.12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 22 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$11 x$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$13 x$

$12$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x^{2}$

$13 x$

Etapa 1.1.5.13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$11 x$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$13 x$

$12$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x^{2}$

$13 x$

$22 x^{2}$

$11 x$

Etapa 1.1.5.14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 22 x^{2} - 11 x$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$11 x$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$13 x$

$12$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x^{2}$

$13 x$

$22 x^{2}$

$11 x$

Etapa 1.1.5.15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$11 x$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$13 x$

$12$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x^{2}$

$13 x$

$22 x^{2}$

$11 x$

$24 x$

Etapa 1.1.5.16

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$11 x$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$13 x$

$12$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x^{2}$

$13 x$

$22 x^{2}$

$11 x$

$24 x$

$12$

Etapa 1.1.5.17

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $24 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$11 x$

$12$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$13 x$

$12$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x^{2}$

$13 x$

$22 x^{2}$

$11 x$

$24 x$

$12$

Etapa 1.1.5.18

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$11 x$

$12$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$13 x$

$12$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x^{2}$

$13 x$

$22 x^{2}$

$11 x$

$24 x$

$12$

$24 x$

$12$

Etapa 1.1.5.19

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $24 x + 12$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$11 x$

$12$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$13 x$

$12$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x^{2}$

$13 x$

$22 x^{2}$

$11 x$

$24 x$

$12$

$24 x$

$12$

Etapa 1.1.5.20

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$11 x$

$12$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$24 x^{2}$

$13 x$

$12$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$22 x^{2}$

$13 x$

$22 x^{2}$

$11 x$

$24 x$

$12$

$24 x$

$12$

$0$

Etapa 1.1.5.21

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$x^{3} - 2 x^{2} - 11 x + 12$

Etapa 1.1.6

Escreva $2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 13 x + 12$ como um conjunto de fatores.

$(2 x + 1) (x^{3} - 2 x^{2} - 11 x + 12) = 0$

Etapa 1.2

Fatore $x^{3} - 2 x^{2} - 11 x + 12$ usando o teste das raízes racionais.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma $\frac{p}{q}$ , em que $p$ é um fator da constante e $q$ é um fator do coeficiente de maior ordem.

$p = \pm 1, \pm 12, \pm 2, \pm 6, \pm 3, \pm 4$

$q = \pm 1$

Etapa 1.2.2

Encontre todas as combinações de $\pm \frac{p}{q}$ . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.

$\pm 1, \pm 12, \pm 2, \pm 6, \pm 3, \pm 4$

Etapa 1.2.3

Substitua $1$ e simplifique a expressão. Nesse caso, a expressão é igual a $0$ . Portanto, $1$ é uma raiz do polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Substitua $1$ no polinômio.

$1^{3} - 2 \cdot 1^{2} - 11 \cdot 1 + 12$

Etapa 1.2.3.2

Eleve $1$ à potência de $3$ .

$1 - 2 \cdot 1^{2} - 11 \cdot 1 + 12$

Etapa 1.2.3.3

Eleve $1$ à potência de $2$ .

$1 - 2 \cdot 1 - 11 \cdot 1 + 12$

Etapa 1.2.3.4

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$1 - 2 - 11 \cdot 1 + 12$

Etapa 1.2.3.5

Subtraia $2$ de $1$ .

$- 1 - 11 \cdot 1 + 12$

Etapa 1.2.3.6

Multiplique $- 11$ por $1$ .

$- 1 - 11 + 12$

Etapa 1.2.3.7

Subtraia $11$ de $- 1$ .

$- 12 + 12$

Etapa 1.2.3.8

Some $- 12$ e $12$ .

$0$

Etapa 1.2.4

Como $1$ é uma raiz conhecida, divida o polinômio por $x - 1$ para encontrar o polinômio do quociente. Então, esse polinômio pode ser usado para encontrar as raízes restantes.

$\frac{x^{3} - 2 x^{2} - 11 x + 12}{x - 1}$

Etapa 1.2.5

Divida $x^{3} - 2 x^{2} - 11 x + 12$ por $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$11 x$

$12$

Etapa 1.2.5.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$

Etapa 1.2.5.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Etapa 1.2.5.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{3} - x^{2}$ .

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Etapa 1.2.5.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$x^{2}$

Etapa 1.2.5.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$11 x$

Etapa 1.2.5.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$x^{2}$	-	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$11 x$

Etapa 1.2.5.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$	-	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$11 x$
					-	$x^{2}$	+	$x$

Etapa 1.2.5.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- x^{2} + x$ .

				$x^{2}$	-	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$11 x$
					+	$x^{2}$	-	$x$

Etapa 1.2.5.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$	-	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$11 x$
					+	$x^{2}$	-	$x$
							-	$12 x$

Etapa 1.2.5.11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$x^{2}$	-	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$11 x$
					+	$x^{2}$	-	$x$
							-	$12 x$	+	$12$

Etapa 1.2.5.12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 12 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$x^{2}$	-	$x$	-	$12$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$11 x$
					+	$x^{2}$	-	$x$
							-	$12 x$	+	$12$

Etapa 1.2.5.13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$	-	$x$	-	$12$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$11 x$
					+	$x^{2}$	-	$x$
							-	$12 x$	+	$12$
							-	$12 x$	+	$12$

Etapa 1.2.5.14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 12 x + 12$ .

				$x^{2}$	-	$x$	-	$12$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$11 x$
					+	$x^{2}$	-	$x$
							-	$12 x$	+	$12$
							+	$12 x$	-	$12$

Etapa 1.2.5.15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$	-	$x$	-	$12$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$11 x$	+	$12$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$11 x$
					+	$x^{2}$	-	$x$
							-	$12 x$	+	$12$
							+	$12 x$	-	$12$
										$0$

Etapa 1.2.5.16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$x^{2} - x - 12$

Etapa 1.2.6

Escreva $x^{3} - 2 x^{2} - 11 x + 12$ como um conjunto de fatores.

$(2 x + 1) ((x - 1) (x^{2} - x - 12)) = 0$

Etapa 1.3

Fatore $x^{2} - x - 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $x^{2} - x - 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Fatore $x^{2} - x - 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 4, 3$

Etapa 1.3.1.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(2 x + 1) ((x - 1) ((x - 4) (x + 3))) = 0$

Etapa 1.3.1.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(2 x + 1) ((x - 1) (x - 4) (x + 3)) = 0$

Etapa 1.3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(2 x + 1) (x - 1) (x - 4) (x + 3) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$2 x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

Etapa 3

Defina $2 x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina $2 x + 1$ como igual a $0$ .

$2 x + 1 = 0$

Etapa 3.2

Resolva $2 x + 1 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 1$

Etapa 3.2.2

Divida cada termo em $2 x = - 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Divida cada termo em $2 x = - 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 3.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Etapa 3.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{2}$

Etapa 4

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 4.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 5

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 5.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 6

Defina $x + 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $x + 3$ como igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $(2 x + 1) (x - 1) (x - 4) (x + 3) = 0$ verdadeiro.

$x = - \frac{1}{2}, 1, 4, - 3$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{1}{2}, 1, 4, - 3$

Forma decimal:

$x = - 0.5, 1, 4, - 3$