Pré-cálculo Exemplos

$3 \tan^{3} (3) = \tan (x)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\tan (x) = 3 \tan^{3} (3)$ .

$\tan (x) = 3 \tan^{3} (3)$

Etapa 2

Simplifique $3 \tan^{3} (3)$ .

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Etapa 2.1

Avalie $\tan (3)$ .

$\tan (x) = 3 \cdot {0.05240777}^{3}$

Etapa 2.2

Eleve $0.05240777$ à potência de $3$ .

$\tan (x) = 3 \cdot 0.00014394$

Etapa 2.3

Multiplique $3$ por $0.00014394$ .

$\tan (x) = 0.00043182$

Etapa 3

Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro da tangente.

$x = \arctan (0.00043182)$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1

Avalie $\arctan (0.00043182)$ .

$x = 0.02474179$

Etapa 5

A função da tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $180$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$x = 180 + 0.02474179$

Etapa 6

Some $180$ e $0.02474179$ .

$x = 180.02474179$

Etapa 7

Encontre o período de $\tan (x)$ .

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Etapa 7.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Etapa 7.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{180}{| 1 |}$

Etapa 7.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{180}{1}$

Etapa 7.4

Divida $180$ por $1$ .

$180$

Etapa 8

O período da função $\tan (x)$ é $180$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $180$ graus nas duas direções.

$x = 0.02474179 + 180 n, 180.02474179 + 180 n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 9

Consolide as respostas.

$x = 0.02474179 + 180 n$ , para qualquer número inteiro $n$